CINEMÁTICA: se encarga del estudio de los movimientos de los cuerpos sin atender a las causas que lo originan.


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1 1. CINEMÁTICA. CONCEPTO. CINEMÁTICA: se encarga del estudio de los movimientos de los cuerpos sin atender a las causas que lo originan. 2. MOVIMIENTO CONCEPTO Es el cambio de lugar o de posición de un cuerpo respecto a algo que tomamos como referencia PUNTO DE REFERENCIA -Es el lugar sobre el que comparamos la posición de un cuerpo. -Si cambia el punto de referencia, también se modificará el dato de la posición del cuerpo. -Normalmente se toma como pto. de ref. el propio observador. La posición de un cuerpo que se encuentra en el pto. de ref. SIEMPRE vale CLASES DE MOVIMIENTOS SEGÚN EL PTO. DE REF. Si atendemos al pto. de ref. como criterio clasificador, se pueden distinguir dos tipos de movimientos como son: a) Absolutos: son aquellos en los que el pto. de ref. no cambia a lo largo del tiempo (permanece fijo). b) Relativos: aquellos en los que el pto. de ref. es móvil. CASI TODOS LOS MOVIMIENTOS Q UE SE CONOCEN EN LA REALIDAD SON RELATIVOS POSICIÓN, ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO. a) Posición: es el lugar que ocupa un móvil. Se expresa mediante sus coordenadas respecto al pto. de ref. su unidad en el S.I. es el metro (m ). b) Espacio recorrido: es la distancia recorrida por el móvil y medida sobre la trayectoria. c) Desplazamiento: es la diferencia entre la posición final e inicial del móvil independientemente de la trayectoria seguida. Puede coincidir el espacio recorrido con el desplazamiento? Sí, siempre que el movimiento sea rectilíneo y en el mismo sentido. Sin embargo, no debe

2 olvidarse que espacio recorrido y desplazamiento son dos conceptos diferentes TRAYECTORIA -Es la línea imaginaria descrita por el móvil y que resulta de unir las sucesivas posiciones a lo largo del movimiento. -Tipos de movimiento según la trayectoria: a) Rectilíneos: cuando la trayectoria descrita por el móvil es una línea recta. b) Curvilíneos: la trayectoria es una línea curva. Como caso particular de este movimiento, citar que cuando la curva es circular, el movimiento se denomina MOVIMIENTO CIRCULAR. 3. VELOCIDAD CONCEPTO. UNIDADES. -Es una magnitud que relaciona el espacio recorrido y el tiempo empleado para ello. S F S O: posición final menos posición inicial medida sobre la trayectoria. La unidad de velocidad en el S.I. es el m /s MAGNITUD VECTORIAL. -La velocidad es una magnitud vectorial, puesto que en Física no nos sirve únicamente dar su valor para definirla completamente. Existen dos tipos de magnitudes según su definición: M. Escalares: quedan definidas por un número. Ej.: Masa, tiempo, longitud, etc. M. Vectoriales: son las que vienen definidas por un vector. Ej.: velocidad, aceleración, fuerza. Todas las magnitudes vectoriales se representan con una flecha encima del símbolo correspondiente a la magnitud. Un vector se define a partir de 4 características principales, como son:

3 Punto de aplicación: es el origen del vector. Dirección: es la recta sobre la que está proyectado el vector. Sentido: el que indica la flecha del vector (recuerda que cada dirección tiene 2 sentidos). Módulo: es el valor del vector VELOCIDAD MEDIA. -Se define como el cociente entre el espacio total recorrido y el tiempo empleado. No debes confundir velocidad instantánea (para un instante determinado) con velocidad media (a lo largo de un trayecto, como una carrera de ciclismo, un viaje en coche, etc.) 3.4. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA VELOCIDAD. -Recuerda que, obviamente, si la velocidad del móvil es nula (v = 0) no hay movimiento. -Según la velocidad, podemos distinguir dos tipos de movimientos: Movimiento Uniforme: la velocidad es constante, no varía, siempre tiene el mismo valor. Movimiento Uniformemente Variado: aquél en el que la velocidad varía uniformemente. Se contemplan dos posibilidades: - Acelerado: si aumenta la velocidad. - Retardado: si ésta disminuye.

4 4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) CARACTERÍSTICAS. - La trayectoria es rectilínea. - La velocidad permanece cte, es decir, siempre tiene el mismo valor. - La variación de la posición con el tiempo es lineal, lo cual se demuestra en los gráficos s-t, dado que se obtienen líneas rectas. - El móvil, por tanto, recorrerá espacios iguales en tiempos iguales ECUACIONES. La ecuación del movimiento me permite conocer la posición del móvil en cualquier instante. -Cuando el móvil se encuentra inicialmente en el punto de referencia, su posición vale 0 (S O = 0) GRÁFICOS POSICIÓN TIEMPO Y VELOCIDAD TIEMPO. GRÂFICA (s-t)

5 GRÂ FICA (v-t) 5. ACELERACIÓN CONCEPTO. UNIDADES. - Se puede definir como el cambio de velocidad que sufre un móvil en un tiempo determinado - La aceleración también es una magnitud vectorial - Su unidad en el S.I. es el m /s 2, es decir, si la aceleración fuese de 1m/s 2, significaría que por cada segundo la velocidad del móvil varía en 1 m /s.

6 5.2. ACELERACIÓN MEDIA. -Matemáticamente su expresión va a ser la misma para nosotros, aunque recuerda que el significado físico será diferente al de la aceleración instantánea (igual que ocurría con la velocidad) TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA ACELERACIÓN. - Significado físico del signo de la aceleración - Resumiendo, para tratar de evitar confusiones, si la velocidad y la aceleración tienen el mismo sentido (y por tanto el mismo signo), el movimiento será ACELERADO, mientras que sí tienen diferente sentido (signo opuesto) el movimiento será RETARDADO.

7 6. MOVIM. RECT. UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) CARACTERÍSTICAS. -La trayectoria es rectilínea. -La velocidad NO permanece cte, sino que varía uniformemente con el tiempo. -La variación de la posición con el tiempo ya NO es lineal y por tanto en los gráficos s-t no se obtendrán líneas rectas. -El móvil, por tanto, NO recorrerá espacios iguales en tiempos iguales ECUACIONES. -La ecuación del movimiento me permite conocer la posición del móvil en cualquier instante. -Ahora en dicha ecuación necesitamos incluir un término que haga referencia a la aceleración. -Cuando el móvil se encuentra inicialmente en el punto de referencia, su posición vale 0 (S 0 = 0 ). -D el mismo modo, puede trabajarse con otras dos ecuaciones, como son:

8 6.3. GRÁFICOS POSICIÓN TIEMPO Y VELOCIDAD TIEMPO. - Gráficas s - t - Gráficas v t

9 7. LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS. - Es un tipo de movimiento que habrá que desarrollarlo como un caso particular de M.R.U.A. - Sus características más significativas son las siguientes: - Su trayectoria es vertical y no horizontal, como los que hemos visto hasta el momento. - Ahora la aceleración recibe un nombre propio, que es el de la aceleración de la gravedad (g) que representa la aceleración con la que caen los cuerpos al ser atraídos por el centro de un planeta. Para el caso particular del planeta Tierra, g T = 9.8 m /s 2. En la Luna, g L = 1.67 m /s 2. - Este movimiento carece de velocidad inicial (V 0 = 0), y por tanto el cuerpo cae por la acción de la fuerza de atracción gravitatoria que se ejerce sobre él. (Es fácil averiguar en un ejercicio que la velocidad inicial es nula, pues el enunciado suele decir Se deja caer un cuerpo... ; Desde una determinada altura se desprende un objeto... ; etc). - El tiempo que tarda un cuerpo en llegar al suelo como consecuencia de la fuerza de atracción gravitatoria que se ejerce sobre él, NO DEPENDE DE LA MASA, como demostrara allá por el siglo XVII, el famoso físico y astrónomo italiano, Galileo Galilei, en la famosa torre inclinada de Pisa. - Las ecuaciones, obviamente son las mismas que para un M.R.U.A.

10 8. Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) El movimiento circular uniforme es un movimiento de trayectoria circular en el que el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria) CARACTERÍSTICAS. - La velocidad angular es constante (ω = cte). Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. - El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. - La aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria. Como la trayectoria es un círculo, la aceleración está dirigida siempre hacia el centro de éste, por lo que comúnmente recibe el nombre de aceleración centrípeta. - La velocidad de la partícula en éste movimiento siempre es constante; pero su dirección y sentido, como vector, cambia, debido a que la velocidad siempre es tangente a la trayectoria ECUACIONES DE MOVIMIENTO - La velocidad de la partícula, la aceleración centrípeta y el radio del círculo se relacionan mediante la ecuación: a = v 2 /R dónde ( a ) es la magnitud de la aceleración centrípeta, ( v ) es la velocidad de la partícula y ( R ) es el radio del circuito. - La velocidad de la partícula, la velocidad angular y el radio del circuito también se relacionan mediante la ecuación: v = ω R

11 - Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es: T=2π/ω - Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo: f = 1/T = ω/2π - También podemos expresar la magnitud de la aceleración centrípeta en términos del período T del movimiento. La distancia recorrida en una vuelta al círculo es igual al perímetro de éste. Si el perímetro es 2πR, entonces: v = 2πR/T y sustituyendo, a = 4π 2 R/T 2

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