5 CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO. Dr A A C. y(o ) x(o ) 5.1 INTRODUCCION


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "5 CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO. Dr A A C. y(o ) x(o ) 5.1 INTRODUCCION"

Transcripción

1 5 CINEMTIC DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLNO 5.1 INTRODUCCION Cuerpo Rígido Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, la suposición de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las acciones externas. Cuerpo Rígido en Movimiento Plano Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente tales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita. Configuración Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano. Dos rectas y CD fijas al cuerpo, forman ángulos q 1 y q 2 respectivamente con una referencia fija. Pero q 1 = q 2 + b? donde b?es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo. demás, Dq 1 = Dq 2, por lo tanto, la velocidad angular W y la aceleración angular a son las mismas para cualquier recta fija al cuerpo. C q 1 q 2 D Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano es conveniente utilizar un sistema de referencia S fijo al cuerpo con origen en O. La configuración del cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas x(o ) e y(o ) y el ángulo q que forma x con x. y y(o ) y o q x 5.2 RELCION ENTRE EL MOVIMIENTO DE DOS PUNTOS EN EL CUERPO RIGIDO x(o ) x Movimiento Relativo Supóngase que el cuerpo rígido se mueve en forma tal que la recta fija al cuerpo pasa a la posición. Los cambios de posición de y son Dr y Dr respectivamente. El desplazamiento de se puede descomponer en un desplazamiento paralelo a la posición original hasta y luego una rotación de en torno a, hasta llegar a. Nótese que esta rotación corresponde a la rotación absoluta del cuerpo rígido. El desplazamiento de es entonces: D r = Dr + Dr / y Dr r / Dr r / Dr La velocidad y aceleración de también se pueden escribir en términos del movimiento de. o x v = v + v a = a + a / / CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-1

2 Dadas las características del cuerpo rígido, describe un movimiento circular en torno a, con la velocidad angular W y la aceleración angular a?del cuerpo rígido. Se tiene entonces: v = v + W r / ( 5.1 ) a = a + W ( W r / ) + a r / ( 5.2 ) Este resultado indica que si se conoce el movimento de un punto cualquiera fijo al cuerpo rígido, y se conoce el movimeto de rotación del cuerpo, se puede conocer el movimiento de cualquier punto fijo al cuerpo. Centro Instantáneo de Rotación Supóngase que existe un punto fijo al cuerpo rígido, tal que su velocidad es nula en un instante dado. En la Ec. 5.1 desaparece entonces el primer término del lado derecho, es decir, el movimiento del cuerpo rígido es una rotación pura en torno al punto, que es conocido como Centro Instantáneo de Rotación CIR. Nótese que el CIR puede estar fuera del cuerpo, en cuyo caso debe entenderse como solidario a una extensión imaginaria de éste. La velocidad de un punto cualquiera del cuerpo se puede expresar como: v = W r / CIR (5.3) donde r /CIR es el vector posición del punto con respecto al CIR. v En la figura siguiente se muestra un cuerpo rígido, el CIR y dos puntos cualesquiera y. Las velocidades de ambos puntos, dadas por la Ec. 5.3, son perpendiculares a los respectivos vectores posición con respecto al CIR: v = W r v = W r / CIR / CIR Geométricamente, el CIR se encuentra en la intersección de las rectas normales a las velocidades. CIR r /CIR r /CIR v Nótese que en general, la posición del CIR cambia a cada instante. La curva definida por la trayectoria del CIR en el espacio se denomina ase, o Polar Fija, o Riel. La curva definida por el CIR vista desde el cuerpo se denomina Ruleta, o Polar Móvil, o Rodante. Nótese además que la condición de velocidad nula para el CIR no tiene implicancias sobre la aceleración, pudiendo tener cualquier valor. CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-2

3 CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-3

4 CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-4

5 CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-5

6 CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-6

7 CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM - Cap 5 Cinemàtica del Cuerpo Rigido en Movimiento Plano 5-7

Introducción. Cuerpo Rígido. Mecánica Racional 20 TEMA 4: Cinemática de los Cuerpos Rígidos.

Introducción. Cuerpo Rígido. Mecánica Racional 20 TEMA 4: Cinemática de los Cuerpos Rígidos. Introducción. La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido.

Más detalles

I. INTRODUCCIÓN MECANICA MECANICA DE CUERPO RIGIDOS MECÁNICA DE CUERPO DEFORMABLE MECÁNICA DE FLUIDOS

I. INTRODUCCIÓN MECANICA MECANICA DE CUERPO RIGIDOS MECÁNICA DE CUERPO DEFORMABLE MECÁNICA DE FLUIDOS I. INTRODUCCIÓN MECANICA MECANICA DE CUERPO RIGIDOS MECÁNICA DE CUERPO DEFORMABLE MECÁNICA DE FLUIDOS ESTATICA DINAMICA CINEMATICA CINETICA II. NOCION DE CINEMATICA La cinemática (del griegoκινεω, kineo,

Más detalles

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA Capítulo 3 PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA CLÁSICA 3.1 Introducción En el desarrollo de este tema, cuyo objeto de estudio son los principios de la dinámica, comenzaremos describiendo las causas del movimiento

Más detalles

Cinemática I. Vector de posición y vector de desplazamiento.

Cinemática I. Vector de posición y vector de desplazamiento. COLEG IO H ISPA N O IN G L ÉS +34 922 276 056 - Fax: +34 922 278 477 La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos

Más detalles

Resumen de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante

Resumen de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante Resumen de Física Cinemática, Antonio Hernandez D.F.I.S.T.S. La Mecánica se ocupa de las relaciones entre los movimientos de los sistemas materiales y las causas que los producen. Se divide en tres partes:

Más detalles

ESCALARES Y VECTORES

ESCALARES Y VECTORES ESCALARES Y VECTORES MAGNITUD ESCALAR Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Se dice también que es aquella que solo

Más detalles

FUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato

FUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato FUERZAS CENTRALES 1. Fuerza central. Momento de una fuerza respecto de un punto. Momento de un fuerza central 3. Momento angular de una partícula 4. Relación entre momento angular y el momento de torsión

Más detalles

2 o Bachillerato. Conceptos básicos

2 o Bachillerato. Conceptos básicos Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos

Más detalles

1. El movimiento circular uniforme (MCU)

1. El movimiento circular uniforme (MCU) FUNDACIÓN INSTITUTO A DISTANCIA EDUARDO CABALLERO CALDERON Espacio Académico: Física Docente: Mónica Bibiana Velasco Borda mbvelascob@uqvirtual.edu.co CICLO: VI INICADORES DE LOGRO MOVIMIENTO CIRCULAR

Más detalles

Movimiento circular. Las varillas de un reloj análogo se mueven en forma circular.

Movimiento circular. Las varillas de un reloj análogo se mueven en forma circular. Movimiento circular La Luna se mueve casi en forma circular alrededor de la Tierra. La Tierra se mueve casi circularmente alrededor del Sol, a ese movimiento le llamamos de traslación. Y, además, la Tierra

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA Introducción. La hidrocinemática o cinemática de los líquidos se ocupa del estudio de las partículas que integran

Más detalles

Javier Junquera. Movimiento de rotación

Javier Junquera. Movimiento de rotación Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.

Más detalles

REGIMENES DE CORRIENTES O FLUJOS

REGIMENES DE CORRIENTES O FLUJOS LINEAS DE CORRIENTE Ø Las líneas de corriente son líneas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos puntos del flujo de fluidos. Ø Una

Más detalles

CINEMÁTICA: ESTUDIO DEL MOVIMIENTO. Cinemática es la parte de la Física que estudia la descripción del movimiento de los cuerpos.

CINEMÁTICA: ESTUDIO DEL MOVIMIENTO. Cinemática es la parte de la Física que estudia la descripción del movimiento de los cuerpos. CINEMÁTICA: ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Cinemática es la parte de la Física que estudia la descripción del movimiento de los cuerpos. 1. Cuándo un cuerpo está en movimiento? Para hablar de reposo o movimiento

Más detalles

Guía realizada por: Pimentel Yender.

Guía realizada por: Pimentel Yender. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN U.E. COLEGIO DON CESAR ACOSTA BARINAS. ESTADO, BARINAS. PROFESOR: PIMENTEL YENDER. FÍSICA 4TO AÑO. MOVIMIENTO CIRCULAR

Más detalles

Mecánica de Fluidos. Análisis Diferencial

Mecánica de Fluidos. Análisis Diferencial Mecánica de Fluidos Análisis Diferencial Análisis Diferencial: Descripción y caracterización del flujo en función de la descripción de una partícula genérica del flujo. 1. Introducción 2. Movimiento de

Más detalles

Momento angular o cinético

Momento angular o cinético Momento angular o cinético Definición de momento angular o cinético Consideremos una partícula de masa m, con un vector de posición r y que se mueve con una cantidad de movimiento p = mv z L p O r y x

Más detalles

Mecánica Racional 20 TEMA 2: Cinética de Partículas. Leyes de Newton.

Mecánica Racional 20 TEMA 2: Cinética de Partículas. Leyes de Newton. 1. Introducción. 2. Leyes de Newton: 2.1 Primera Ley de Newton o Ley de Inercia. 2.2 Segunda Ley de Newton o Principio Fundamental de la Dinámica. 2.3 Tercera Ley de Newton o Principio de Acción o Reacción.

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 r.p.m. Calcular: a) su frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular, d) la velocidad

Más detalles

y cualquier par (x, y) puede escalarse, multiplicarse por un número real s, para obtener otro vector (sx, sy).

y cualquier par (x, y) puede escalarse, multiplicarse por un número real s, para obtener otro vector (sx, sy). UNIDAD II: VECTORES EN DOS Y TRES DIMENSIONES Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios

Más detalles

Capítulo 3. Conceptos fundamentales para el análisis del flujo de fluidos

Capítulo 3. Conceptos fundamentales para el análisis del flujo de fluidos Capítulo 3 Conceptos fundamentales para el análisis del flujo de fluidos 3.1 El campo de velocidades La propiedad más importante de un flujo es el campo de velocidad V(x, y, z, t). De hecho, determinar

Más detalles

Mecánica para Robótica

Mecánica para Robótica Mecánica para Robótica Material de clase: http://www.robotica-up.org/ Education Mechanics for Robotics Conceptos básicos de mecanismos y ensambles Cuerpo rígido (o sólido indeformable): Cuerpo o materia

Más detalles

Guía de Problemas. CINEMÁTICA de la MARCHA. Introducción

Guía de Problemas. CINEMÁTICA de la MARCHA. Introducción Guía de Problemas CINEMÁICA de la MARCHA Introducción La Cinemática es una rama de la Mecánica que estudia el movimiento sin tomar en cuenta las fuerzas que lo originan. Para la descripción cinemática

Más detalles

Solución: a) Módulo: en cualquier instante, el módulo del vector de posición es igual al radio de la trayectoria: r

Solución: a) Módulo: en cualquier instante, el módulo del vector de posición es igual al radio de la trayectoria: r IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - º Bach - Movimientos Calcula la velocidad de un móvil a partir de la siguiente gráfica: El móvil tiene un movimiento uniforme. Pasa de la posición x 4

Más detalles

Magnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial.

Magnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial. Magnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial. 1. Se tiene las expresiones siguientes, x es posición en el eje X, en m, v la velocidad en m/s y t el tiempo transcurrido, en s. Cuáles son las dimensiones y unidades

Más detalles

Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 07 Nombre...

Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 07 Nombre... Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 07 Nombre... La figura muestra un mecanismo biela-manivela. La manivela posee masa m y longitud L, la biela masa 3 m y longitud 3 L, y el bloque masa 2m. En la posición

Más detalles

Cinemática del sólido rígido, ejercicios comentados

Cinemática del sólido rígido, ejercicios comentados Ejercicio 10, pag.1 Planteamiento La barra CDE gira con una velocidad angular y acelera con, si la deslizadera desciende verticalmente a una velocidad constante de 0,72m/s. Se pide: a) velocidades y aceleraciones

Más detalles

1. Cinemática: Elementos del movimiento

1. Cinemática: Elementos del movimiento 1. Cinemática: Elementos del movimiento 1. Una partícula con velocidad cero, puede tener aceleración distinta de cero? Y si su aceleración es cero, puede cambiar el módulo de la velocidad? 2. La ecuación

Más detalles

Mecánica para Ingenieros: Cinemática. 1. La Mecánica como ciencia

Mecánica para Ingenieros: Cinemática. 1. La Mecánica como ciencia Mecánica para Ingenieros: Cinemática 1. La Mecánica como ciencia La Mecánica como ciencia 1. Objeto de la Mecánica 2. Magnitudes físicas y unidades 3. Idealizaciones 4. Leyes de Newton 5. Partes de la

Más detalles

CINEMATICA. es la letra griega delta y se utiliza para expresar la variación.

CINEMATICA. es la letra griega delta y se utiliza para expresar la variación. INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL-EJERCITACION PERIODO

Más detalles

Capítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99)

Capítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) Capítulo 1 Vectores 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) 21 Problemas de desarrollo - página 22 (soluciones en la página 100) 11 1.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 1.A Problemas

Más detalles

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.

Unidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma

Más detalles

Capítulo II. Movimiento plano. Capítulo II Movimiento plano

Capítulo II. Movimiento plano. Capítulo II Movimiento plano inemática y Dinámica de Máquinas. II. spectos generales del movimiento plano apítulo II Movimiento plano inemática y Dinámica de Máquinas. II. spectos generales del movimiento plano apítulo II Movimiento

Más detalles

MECÁNICA II CURSO 2004/05

MECÁNICA II CURSO 2004/05 1.1.- Movimientos de un sólido rígido. (rotación alrededor de ejes fijos) 1.1.1 El conjunto representado se compone de dos varillas y una placa rectangular BCDE soldadas entre sí. El conjunto gira alrededor

Más detalles

8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA

8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA 8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA 1.- PROBLEMAS EN EL PLANO 1. Dados los puntos A = (1, 2), B = (-1, 3), C = (3, 4) y D = (1, 0) halla las coordenadas de los vectores AB, BC, CD, DA y AC. Solución: AB = (-2, 1),

Más detalles

UNIDAD IV DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

UNIDAD IV DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS UNIDAD IV DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Dados los puntos: P(x1, y1) y Q(x2, y2), del plano, hallemos la distancia entre P y Q. Sin pérdida de generalidad, tomemos los puntos P y Q, en el primer cuadrante

Más detalles

y d dos vectores de igual módulo, dirección y sentido contrario.

y d dos vectores de igual módulo, dirección y sentido contrario. MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 1 1. Sean c r r y d dos vectores de igual módulo, dirección y sentido contrario. r El vector resultante c - d r tiene A) dirección y sentido igual a c r y el cuádruplo del módulo

Más detalles

Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas.

Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. 1.- Determine la velocidad con que se propagación de una onda a través de una cuerda sometida ala tensión F, como muestra la figura. Para ello considere

Más detalles

a) La ecuación del plano que pasa por el punto ( 1, 1, 0 ). (3 puntos) b) La ecuación del plano que es paralelo a la recta r.

a) La ecuación del plano que pasa por el punto ( 1, 1, 0 ). (3 puntos) b) La ecuación del plano que es paralelo a la recta r. PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. BLOQUE GEOMETRÍA 1. En el espacio se dan las rectas Obtener a) El valor de para el que las rectas r y s están contenidas en un plano. (4 puntos) b) La ecuación del plano que

Más detalles

INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES

INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES Hasta el momento hemos tratado integrales dobles en las cuales la región de integración es una región rectangular de la forma *(

Más detalles

Universidad de Sonora Departamento de Física. Mecánica II. Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016

Universidad de Sonora Departamento de Física. Mecánica II. Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016 Universidad de Sonora Departamento de Física Mecánica II Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016 Temario 1. Cinemática rotacional. 2. Dinámica rotacional. 3. Las leyes de Newton en sistemas de referencia

Más detalles

VELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE.

VELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE. VELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE. 3. Describir la trayectoria y determinar la velocidad y aceleración del movimiento descrito por las curvas siguientes: (a) r (t) = i 4t 2 j + 3t 2 k. (b) r (t)

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.) Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA LA CIRCUNFERENCIA

GEOMETRÍA ANALÍTICA LA CIRCUNFERENCIA LA CIRCUNFERENCIA CONTENIDO. Ecuación común de la circunferencia Ejemplos. Ecuación general de la circunferencia. Análisis de la ecuación. Ejercicios Estudiaremos cuatro curvas que por su importancia aplicaciones

Más detalles

EJERCICIO. Dadas las rectas y

EJERCICIO. Dadas las rectas y EJERCICIO Dadas las rectas x4 y1 z y z 8 r : y s: x1 1 3 se pide: a) Comprueba que las rectas r y s se cruzan. b) Determina la ecuación de la perpendicular común. c) Calcula la distancia entre ambas. Perpendicular

Más detalles

Física. Choque de un meteorito sobre la tierra

Física. Choque de un meteorito sobre la tierra Física Choque de un meteorito sobre la tierra Hace 65 millones de años la Tierra cambió de forma repentina, muchas especies desaparecieron, plantas, animales terrestres y marinos y sobre todo, los grandes

Más detalles

Ejercicio 2: Cinemática en 1 D

Ejercicio 2: Cinemática en 1 D Física Vía Internet 26 Profesores: Nelson Zamorano, Francisco Gutiérrez, Andrés Marinkovic y Constanza Paredes Ejercicio 2: Cinemática en 1 D Fecha: 2 de Julio Duración: 2: HORAS > Por favor no hagan ningún

Más detalles

TEMA 6. ECUACIONES DE LA RECTA

TEMA 6. ECUACIONES DE LA RECTA TEMA 6. ECUACIONES DE LA RECTA Dados un punto y un vector, vamos a hallar las ecuaciones de la recta r que pasa por el punto A y es paralela al vector. Sea consideramos los vectores un punto cualquiera

Más detalles

LA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.

LA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. β = 90º La circunferencia es un caso particular de elipse. Se llama circunferencia al lugar geométrico de

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA SEGUNDA EVALUACIÓN DE FÍSICA A FEBRERO 18 DE 2015 COMPROMISO DE HONOR Yo,.. al firmar este compromiso,

Más detalles

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE GEOGRAFÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIÓN ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS

Más detalles

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos

Más detalles

TUTORIAL BÁSICO DE MECÁNICA FLUIDOS

TUTORIAL BÁSICO DE MECÁNICA FLUIDOS TUTORIAL BÁSICO DE MECÁNICA FLUIDOS El tutorial es básico pues como habréis visto en muchos de ellos es haceros entender no sólo la aplicación práctica de cada teoría sino su propia existencia y justificación.

Más detalles

LANZAMIENTO DE FLECHA A JABALÍ EN MOVIMIENTO

LANZAMIENTO DE FLECHA A JABALÍ EN MOVIMIENTO LANZAMIENTO DE FLECHA A JABALÍ EN MOVIMIENTO Juan Pirotto, Christopher Machado, Eduardo Rodríguez INTRODUCCIÓN: El trabajo en síntesis se resume al análisis de un movimiento de proyectiles y uno rectilíneo

Más detalles

Introducción La Circunferencia Parábola Elipse Hiperbola. Conicas. Hermes Pantoja Carhuavilca

Introducción La Circunferencia Parábola Elipse Hiperbola. Conicas. Hermes Pantoja Carhuavilca Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Matematica I Contenido 1 Introducción 2 La Circunferencia 3 Parábola 4 Elipse 5 Hiperbola Objetivos Se persigue que el estudiante:

Más detalles

Resumen TEMA 3: Cinemática del movimiento plano

Resumen TEMA 3: Cinemática del movimiento plano TEM 3: Cinemática del movimiento plano Resumen TEM 3: Cinemática del movimiento plano 1. Condiciones del movimiento plano Definición: un sólido rígido se mueve con un movimiento plano si todos sus puntos

Más detalles

Las leyes de Newton. Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G. Profesora de física

Las leyes de Newton. Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G. Profesora de física Las leyes de Newton Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G. Profesora de física Diagrama de cuerpo libre (DCL) Esquema que sirve para representar y visualizar las fuerzas que actúan en un cuerpo.

Más detalles

Cinemática en 2D: Movimiento Circular.

Cinemática en 2D: Movimiento Circular. Cinemática en 2D: Movimiento Circular. Movimiento circular uniforme Otro caso particular de movimiento en dos dimensiones es el de una partícula que se mueve describiendo una trayectoria circular, con

Más detalles

Física: Torque y Momento de Torsión

Física: Torque y Momento de Torsión Física: Torque y Momento de Torsión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Relación entre cantidades angulares y traslacionales. En un cuerpo que rota alrededor de un origen O, el punto

Más detalles

MATEMÁTICASII Curso académico BLOQUE GEOMETRÍA. TEMA 1: VECTORES

MATEMÁTICASII Curso académico BLOQUE GEOMETRÍA. TEMA 1: VECTORES MATEMÁTICASII Curso académico 2015-2016 BLOQUE GEOMETRÍA. TEMA 1: VECTORES 1.1 VECTORES DEL ESPACIO. VECTORES LIBRES DEL ESPACIO Sean y dos puntos del espacio. Llamaremos vector (fijo) a un segmento orientado

Más detalles

Lección 4. Ecuaciones diferenciales. 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Trayectorias ortogonales.

Lección 4. Ecuaciones diferenciales. 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Trayectorias ortogonales. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 0.. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Traectorias ortogonales. Muchas aplicaciones problemas de la ciencia, la ingeniería la economía se formulan en términos

Más detalles

Resolución de problemas aplicando leyes de Newton y consideraciones energéticas

Resolución de problemas aplicando leyes de Newton y consideraciones energéticas UIVERSIDAD TECOLÓGICA ACIOAL Facultad Regional Rosario UDB Física Cátedra FÍSICA I Resolución de problemas aplicando lees de ewton consideraciones energéticas 1º) Aplicando lees de ewton (Dinámica) Pasos

Más detalles

IX. Análisis dinámico de fuerzas

IX. Análisis dinámico de fuerzas Objetivos: IX. Análisis dinámico de fuerzas 1. Comprender la diferencia entre masa y peso. 2. Comprender como calcular el momento de masa de inercia de un objeto. 3. Recordar el teorema de ejes paralelos.

Más detalles

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253

En la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253 Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Operatoria con expresiones algebraicas Nivel: 2 Medio Funciones 1. Funciones En la vida diaria encontramos situaciones en las que aparecen valores que varían

Más detalles

Departamento de Física y Química

Departamento de Física y Química 1 PAU Física, septiembre 2011 OPCIÓN A Cuestión 1.- Un espejo esférico convexo, proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un tamaño 1/5 del de la imagen real. Realice

Más detalles

Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido

Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido 1) Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende

Más detalles

TEMA 6 ESTÁTICA. Bibliografía recomendada:

TEMA 6 ESTÁTICA. Bibliografía recomendada: TEMA 6 ESTÁTICA 0 > Introducción. 1 > Equilibrio. Tipos de equilibrio. 2 > Principios fundamentales y ecuaciones cardinales de la Estática. 3 > Estática de sistemas planos. 3.1 > Reacciones en apoyos y

Más detalles

Movimiento en 1 dimensión. Teoría. Autor:

Movimiento en 1 dimensión. Teoría. Autor: Movimiento en 1 dimensión Teoría Autor: YudyLizeth Valbuena Contenido 1. Requisitos de la unidad 2. Movimiento 2.1. Introducción 2.2. Actividad palabras clave 2.3. El movimiento es relativo 2.4. El movimiento

Más detalles

LABORATORIO No. 6. Segunda ley de Newton

LABORATORIO No. 6. Segunda ley de Newton LABORATORIO No. 6 Segunda ley de Newton 6.1. Introducción No hay nada obvio acerca de las relaciones que gobiernan el movimiento de los cuerpos. En efecto, tomó alrededor de 4000 años de civilización para

Más detalles

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa

Más detalles

Cinemática del Robot. CI-2657 Robótica M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides

Cinemática del Robot. CI-2657 Robótica M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides Sistema Robótico Cinemática Dinámica Planeamiento de Tareas Software Hardware Diseño Mecánico Actuadores Sistema de Control Sensores 2 Introducción Con el fin de controlar

Más detalles

Práctico 2: Mecánica lagrangeana

Práctico 2: Mecánica lagrangeana Mecánica Anaĺıtica Curso 2016 Práctico 2: Mecánica lagrangeana 1. La polea y la cuerda de la figura son ideales y los bloques deslizan sin roce. Obtenga las aceleraciones de los bloques a partir de las

Más detalles

COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL TALLER DE FÍSICA II PERIODO ACADEMICO

COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL TALLER DE FÍSICA II PERIODO ACADEMICO 1 COLEGIO DE LA SAGRADA AMILIA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL TALLER DE ÍSICA II PERIODO ACADEMICO MECANICA CLASICA DINAMICA: UERZA LAS LEYES DE NEWTON Y CONSECUENCIAS DE LAS LEYES DE

Más detalles

XII. LAS LEYES DE LA DINÁMICA

XII. LAS LEYES DE LA DINÁMICA Índice 1. La masa y el momento lineal. 2. Las leyes de Newton 3. Conservación de momento lineal 4. Impulso y cantidad de movimiento 5. Relatividad y tercera ley 2 1 La masa y el momento lineal Es lo mismo

Más detalles

NOCIÓN DE PUNTO, RECTA Y PLANO

NOCIÓN DE PUNTO, RECTA Y PLANO NOCIÓN DE PUNTO, RECT Y PLNO Si les das una imagen de una figura o un objeto, como un mapa con las ciudades y los caminos marcados en él, Cómo podrías explicar la imagen geométricamente? Después de completar

Más detalles

Guía 3. Semejanzas de triángulos, Teorema de Tales, Teorema de la Bisectriz, Teorema del Seno.

Guía 3. Semejanzas de triángulos, Teorema de Tales, Teorema de la Bisectriz, Teorema del Seno. Guía 3. Semejanzas de triángulos, Teorema de Tales, Teorema de la Bisectriz, Teorema del Seno. Sofía Taylor Enero 2011 1 Principios Teóricos 1.1 Semejanza de Triángulos Se dice que un triángulo es semejante

Más detalles

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Tema 03. Cinemá-ca de Fluidos Severiano F. Pérez Remesal Carlos Renedo Estébanez DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA Este tema se publica bajo Licencia:

Más detalles

Ecuación de la recta. Ing. Jonathan Alejandro Cortés Montes de Oca. Calculo Vectorial INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

Ecuación de la recta. Ing. Jonathan Alejandro Cortés Montes de Oca. Calculo Vectorial INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA. UNIDAD CULHUACÁN. Ecuación de la recta Calculo Vectorial Ing. Jonathan Alejandro Cortés Montes de Oca Antes de iniciar

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA MATEMÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA GEOMETRÍA ANALÍTICA A Introducción teórica A Módulo y argumento de un vector A Producto escalar A3 Punto medio de un segmento A4 Ecuaciones de la

Más detalles

CUARTO EXAMEN PARCIAL: CINEMÁTICA

CUARTO EXAMEN PARCIAL: CINEMÁTICA Prof. Edgar Lopategui Corsino M.A., Fisiología del Ejercicio UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO METROPOLITANO PROGRAMA DE EDUCACIÓN FÍSICA Anatomía y Cinesiología del Movimiento SEFR - 3270

Más detalles

PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO

PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO PUNTOS EN EL PLANO Tomando como referencia los ejes cartesianos del plano, un punto se representa mediante un par ordenado (a, b) de números reales, es decir, mediante un

Más detalles

Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas

Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Geometría. Problema 1: Calcula la distancia del punto P(1, 1, 1) a la recta Problema 2: Dadas las rectas, se pide: a) Analiza su posición relativa. b) Halla la ecuación general del plano π que contiene

Más detalles

Universidad Alonso de Ojeda. Facultad de Ingeniería GUIA DE ESTUDIO ALGEBRA LINEAL.

Universidad Alonso de Ojeda. Facultad de Ingeniería GUIA DE ESTUDIO ALGEBRA LINEAL. UNIDAD IV: VECTORES EN R2 Y R3 VECTOR Se puede considerar un vector como un segmento de recta con una flecha en uno de sus extremos. De esta forma lo podemos distinguir por cuatro partes fundamentales:

Más detalles

Ecuaciones de la tangente y la normal

Ecuaciones de la tangente y la normal Ecuaciones de la tangente la normal Ahora que sabemos cómo calcular la pendiente de una recta tangente a una curva dada su ecuación, independientemente de que ésta sea una función o no lo sea, podemos

Más detalles

Proyecciones. Producto escalar de vectores. Aplicaciones

Proyecciones. Producto escalar de vectores. Aplicaciones Proyecciones La proyección de un punto A sobre una recta r es el punto B donde la recta perpendicular a r que pasa por A corta a la recta r. Con un dibujo se entiende muy bien. La proyección de un segmento

Más detalles

UNPSJB - Facultad Ciencias Naturales - Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 2014 CONICAS

UNPSJB - Facultad Ciencias Naturales - Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 2014 CONICAS Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 014 CONICAS La superficie que se muestra en la figura se llama doble cono circular recto, o simplemente cono. Es la superficie tridimensional generada por una recta

Más detalles

VECTORES vector Vector posición par ordenado A(a, b) representa geométricamente segmento de recta dirigido componentes del vector

VECTORES vector Vector posición par ordenado A(a, b) representa geométricamente segmento de recta dirigido componentes del vector VECTORES Un vector (Vector posición) en el plano es un par ordenado de números reales A(a, b). Se representa geométricamente por un segmento de recta dirigido, cuyo punto inicial es el origen del sistema

Más detalles

Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.

Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS CIRCUNFERENCIA DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA

MATEMÁTICAS BÁSICAS CIRCUNFERENCIA DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA MATEMÁTICAS BÁSICAS CIRCUNFERENCIA DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA Una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo en el plano llamado centro. La distancia

Más detalles

GEOMETRÍA. que pasa por el punto P y es paralelo a π. (0,9 puntos) b) Determinar la ecuación del plano π

GEOMETRÍA. que pasa por el punto P y es paralelo a π. (0,9 puntos) b) Determinar la ecuación del plano π GEOMETRÍA 1.- Se considera la recta r : ( x, y, z) = ( t + 1, t,3 t), el plano π: x y z = 0y el punto P (1,1,1). Se pide: a) Determinar la ecuación del plano π 1 que pasa por el punto P y es paralelo a

Más detalles

Problema a) En un triángulo rectángulo OAB una recta r paralela a la hipotenusa corta a los catetos OA y OB en los puntos A y B respectivamente.

Problema a) En un triángulo rectángulo OAB una recta r paralela a la hipotenusa corta a los catetos OA y OB en los puntos A y B respectivamente. Problema 717.- a) En un triángulo rectángulo OAB una recta r paralela a la hipotenusa corta a los catetos OA y OB en los puntos A y B respectivamente. Hallar el lugar geométrico de los puntos comunes a

Más detalles

FISICA 2º BACHILLERATO CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

FISICA 2º BACHILLERATO CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA A) CAMPO MAGNÉTICO El Campo Magnético es la perturbación que un imán o una corriente eléctrica producen en el espacio que los rodea. Esta perturbación del espacio se manifiesta en la fuerza magnética que

Más detalles

GUÍA Nº4: Sistema de partículas

GUÍA Nº4: Sistema de partículas Junio - 014 GUÍA Nº4: Sistema de partículas PROBLEMA 1: Tres partículas inicialmente ocupan las posiciones determinadas por los extremos de un triángulo equilátero, tal como se muestra en la figura. a)

Más detalles

1 Curvas planas. Solución de los ejercicios propuestos.

1 Curvas planas. Solución de los ejercicios propuestos. 1 Curvas planas. Solución de los ejercicios propuestos. 1. Se considera el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma del cuadrado de las distancias a los puntos P 1 = (, 0) y P = (, 0)

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA: CÓNICAS

GEOMETRÍA ANALÍTICA: CÓNICAS GEOMETRÍA ANALÍTICA: CÓNICAS 1.- GENERALIDADES Se define lugar geométrico como el conjunto de puntos que verifican una propiedad conocida. Las cónicas que estudiaremos a continuación se definen como lugares

Más detalles

TEMA 11. VECTORES EN EL ESPACIO

TEMA 11. VECTORES EN EL ESPACIO TEMA 11. VECTORES EN EL ESPACIO Dados dos puntos y, se define el vector como el segmento orientado caracterizado por su módulo, su dirección y su sentido. Dos vectores son equipolentes si tienen el mismo

Más detalles

MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA 1 MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA Ejercicio 1. (Junio 2006-A) Considera el plano π de ecuación 2x + y z + 2 = 0 y la recta r de ecuación x 5 z 6 = y =. 2 m (a) [1 punto] Halla la posición

Más detalles

III. comprende la utilidad práctica de las leyes del movimiento de Isaac Newton. Leyes de Newton

III. comprende la utilidad práctica de las leyes del movimiento de Isaac Newton. Leyes de Newton ASIGNATURA: GRADO: BLOQUE SABERES DECLARATIVOS PROPÓSITOS Física I Tercer Semestre de Bachillerato III. comprende la utilidad práctica de las leyes del movimiento de Isaac Newton. Define las tres leyes

Más detalles

Unidad: Movimiento Circular

Unidad: Movimiento Circular Unidad: Movimiento Circular En esta clase estudiaremos el movimiento de un auto que se mueve con rapidez constante en línea recta y que entra a una órbita circular. El objetivo de la guía es entender de

Más detalles

95 EJERCICIOS de RECTAS

95 EJERCICIOS de RECTAS 9 EJERCICIOS de RECTAS Forma paramétrica: 1. Dado el punto A(,3) y el vector director ur = (1, ), se pide: a) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta r que determinan. b) Obtener otros tres puntos

Más detalles
Sitemap