PERSPECTIVAS PARALELAS:


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PERSPECTIVAS PARALELAS:"

Transcripción

1 Perspectivas - Principios operativos básicos 1 PERSPECTIVAS PARALELAS: Principios generales de construcción Las perspectivas paralelas son de gran utilidad para el trabajo rápido a mano alzada y para visualizar un proyecto de forma inmediata. Constituyen una manera de relatar lo que sólo existe como idea y hacen posible discutir y operar sobre ella. Son un modo de graficar el espacio que brinda visiones unitarias del objeto. Las perspectivas presuponen que el espacio se estructura según tres ejes ortogonales entre sí. Constituyen un sistema de referencia del espacio.(figura 1) En las perspectivas paralelas los tres ejes (del alto, del ancho y de la profundidad) están representados por sistemas de rectas paralelas. Todas las líneas paralelas en el espacio tridimensional son paralelas en el plano gráfico. Se dividen en:

2 Perspectivas - Principios operativos básicos 2 Reducciones en Perspectivas Paralelas: Las perspectivas caballeras pueden o no tener reducción en el eje de la profundidad. Según las normas IRAM puede operarse con caballera normal, es decir sin reducción, lo que origina el dibujo de un cubo según la Figura 2, o bien con caballera reducida, donde la longitud de la profundidad se reduce a la mitad, y origina entonces el dibujo del cubo según la Figura 3. De acuerdo a nuestras pautas culturales de lectura y percepción de los dibujos ninguno de los dos casos es satisfactorio. En el primero el cubo se percibe como alargado y en el segundo, como achatado. El dibujo de la Figura 4 aparece como más adecuado a dichas pautas y se corresponde con una reducción de 0,7. Por otra parte parece recomendable que en cada caso quien dibuje defina, a través de su propio criterio perceptual el valor de reducción. Esta aplicación de la métrica de las reducciones de una manera perceptual puede usarse en cualquier tipo de perspectiva paralela, donde pueden variar cualquiera de las tres medidas. En la Figura 5 se muestra un cubo que en el dibujo tiene sus aristas x, y y z reducidas perceptualmente. Se tiene en cuenta que las aristas que están más inclinadas con respecto a la horizontal, se dibujarán más reducidas. PERSPECTIVAS CONICAS: Principios generales de construcción Las perspectivas cónicas son un sistema que estructura el espacio según tres direcciones ortogonales entre sí, en el que al menos una de las direcciones se gráfica con rectas convergentes a un punto que se llamará punto de fuga.(figura 6)

3 Perspectivas - Principios operativos básicos 3 Medición de la profundidad en perspectivas cónicas: 1. Con un punto de fuga (Figura 7) LT= Línea de Tierra F= Punto de Fuga M= Medidor (punto de fuga de las rectas horizontales que forman un ángulo de 45 o respecto al ancho yala profundidad FM= Distancia del observador al cuadro LH= Línea de horizonte (indica la altura del observador) Para explicar esto se trabajará sobre la perspectiva de un cubo. La cara frontal se dibuja sobre la línea de tierra en verdadera magnitud ya que los ejes del alto y del ancho no sufren reducciones. La profundidad se mide a partir de cualquier línea horizontal de la cara frontal. Para ello, por ejemplo, se traza una línea auxiliar que contenga a la arista ab y a partir de a se toma la medida de la profundidad (hacia la izquierda si el medidor está a la derecha o viceversa). Se traslada el punto determinado por esa medida al medidor y donde se corta con la línea de fuga del punto a se obtiene la profundidad del volumen que se está graficando. 2. Con dos puntos de fuga (Figura 8) LT= Línea de Tierra LH= Línea de horizonte (indica la altura del observador) FyG= Puntos de Fuga M 1 = Punto medidor de F M 2 = Punto medidor de G Z= Línea auxiliar = Angulo entre las fugas a F y G desde la base de la arista frontal Para explicar esto se trabajará sobre la perspectiva de un cubo. La arista frontal se dibuja a partir de la línea de tierra en verdadera magnitud ya que el eje de la altura no sufre reducción. La profundidad se mide usando dos medidores, uno para cada punto de fuga. LT Para encontrar la ubicación de los medidores se procede de la siguiente manera: a. Se dibujan LT y LH b. Se dibuja la arista y se ubican F y G ( >90 o ) c. Se encuentra la mitad de FG y se traza una semicircunferencia. d. Se prolonga la arista hasta cortar la semicircunferencia e. Con centro en F y radio Ft se lleva sobre LH y se determina así M 1. Con centro en G y radio Gt se lleva sobre LH y se determina así M 2. Para usar los medidores se trabaja con una línea auxiliar Z, perpendicular a la arista frontal. Sobre ella se toman las medidas reales que se llevan a los medidores hasta cortar las líneas de fuga. Si se mide hacia la izquierda de a se lleva al medidor de la derecha o a la inversa según se quiera obtener la medida proporcional sobre la fuga hacia F o hacia G. Donde se corta con la línea de fuga de a se obtiene la profundidad buscada. Luego se sigue trabajando con los puntos de fuga F y G.

4 Perspectivas - Principios operativos básicos 4 Dibujo de circunferencias en perspectivas El método es el mismo para cualquier tipo de perspectiva ya que se trata de ubicar los puntos notables de la curva en el espacio. Los puntos con los cuales se trabajará son aquellos donde la curva corta las medianas y las diagonales del cuadrado que la inscribe. Los denominaremos puntos "a" y "z" respectivamente. Si la curva a dibujar es pequeña sería suficiente encontrar los puntos "a", que son más sencillos de trazar. Sin embargo, la curva queda mejor definida con sus ocho puntos notables. En todos los casos deben unirse, en una primera instancia, los puntos a mano alzada para luego ajustarse el trazado a lápiz con instrumental. Finalmente se pasa en tinta. Dibujo de circunferencias en perspectivas paralelas Como no es posible medir la distancia que separan al punto "z" del vértice sobre las diagonales, pues éstas no conservan su real magnitud, se miden sobre el cuadrado original las distancias en alto o en ancho ("h" o "g") que separan al punto z del vértice. Se transporta la medida a partir del vértice sobre alguno de los lados del cuadrado en perspectiva y se traslada por paralelismo a cortar las diagonales. Así se obtienen ocho puntos que se deben unir para formar la elipse, que es la perspectiva de la circunferencia. Se facilita el trazado si se considera que los lados del cuadrado en perspectiva son tangentes a la elipse en a y se pueden trazar las tangentes a los puntos z trasladando paralelas a las diagonales. (Figura 10) Este método para ubicar puntos es válido para cualquier perspectiva, aún con reducción, ya que basta con encontrar el porcentaje de reducción para encontrar la medida reducida.

5 Perspectivas - Principios operativos básicos 5 Para clarificar esto, se ejemplificará en una perspectiva de una circunferencia inscripta en un cuadrado usando una axonométrica de ángulos distintos. (Figura 11) En perspectivas caballeras se mide directamente la distancia g sobre el lado que no tiene reducción.(figura 12) Hay otro método que permite encontrar puntos de la curva en perspectiva. Existe un trazado mediante el cual se pueden encontrar los puntos donde la circunferencia corta las diagonales del cuadrado que la inscribe sin usar compás. Se construirá en el plano para demostrarlo gráficamente y después se indicará la forma de emplearlo al trabajar en perspectiva. Se construye en el plano de la siguiente manera. A partir de los puntos a y d se trazan segmentos paralelos a las diagonales del cuadrado hasta que se corten en el punto e (Figura 13). A partir de a se traslada la medida del segmento ae sobre el lado ad definiendo el punto p. Se traslada siguiendo las direcciones de los lados sobre las diagonales definiendo los puntos z. A partir de un cuadrado en perspectiva con las medianas y las diagonales trazadas podemos reconstruir el trazado anteriormente expuesto. Es particularmente beneficioso ya que no hace falta realizar trazados auxiliares fuera del dibujo y puede realizarse sin compás. Se dibuja el triángulo aed (Figura 14). Los segmentos ae y de forman ángulos de 45 o con respecto al lado ad. Luego se procede de la misma manera que se hizo en el plano. No importa cuál sea el ángulo de la perspectiva, los ángulos de los lados del triángulo respecto al lado conservan su medida ya que lo que se hastá haciendo es un trazado auxiliar plano a partir de una medida del medio lado del cuadrado.

6 Perspectivas - Principios operativos básicos 6 Dibujo de circunferencias en perspectivas cónicas: 1. Con un punto de fuga Conceptualmente es similar a lo que se explicó para el caso de perspectivas paralelas. Se deben encontrar los puntos a y z. (Figura 15) Se traza la mediana que fuga a F y las diagonales del cuadrado. Donde las diagonales cortan a la mediana se encuentra el centro del cuadrado. Por ese punto se traza la otra mediana, paralela a la línea de tierra. Así quedan definidos los puntos a. Para encontrar los puntos z se puede emplear cualquiera de los dos métodos previamente explicados. Se puede tomar la medida "g" o "h" del trazado auxiliar sobre la arista en verdadera magnitud y se fuga. Donde corta las diagonales están los puntos "z". Se trazan las horizontales por los puntos "z" hallados y en la intersección con las diagonales se encuentran los dos puntos "z" restantes. Por el otro método se dibuja el triángulo aed. Los segmentos ae y de forman ángulos de 45 o con respecto al lado ad. Luego se procede de la misma manera que se hizo previamente en el plano. Se traslada la medida ae sobre el lado ad y se lleva al punto de fuga. Donde la línea de fuga corta las diagonales se encuentran dos de los puntos z. Se trasladan por paralelismo para encontrar los dos puntos restantes.

7 Perspectivas - Principios operativos básicos 7 2. Con dos puntos de fuga El procedimiento es similar a lo ya explicado. Se obtiene el cuadrado en perspectiva con las medianas y las diagonales. Así se determina la ubicación de los puntos a. Para la determinación de los puntos z se mide el segmento "g" partir de x. Se lleva al medidor correspondiente: donde se corta con la fuga x se obtiene la medida "g" en el cuadrado perspectivado. Por fugas se lleva esa medida a cortar las diagonales quedando así definidos los puntos z.(figura 17) También se puede construir sobre la recta auxiliar, con medidas reales, el triángulo aed para definir la ubicacióin de los puntos "z". Luego se procede de la misma manera que en el caso anterior (Figura 18) En todos los casos deben unirse los puntos a mano alzada en una primera instancia, luego ajustarse el trazado a lápiz con instrumental y finalmente pasarse en tinta.

18. PERSPECTIVA CABALLERA.

18. PERSPECTIVA CABALLERA. 18. PERSPECTIVA CABALLERA. La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los

Más detalles

LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES DEL DIBUJO ARTÍSTICO.

LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES DEL DIBUJO ARTÍSTICO. . 1. INTRODUCCIÓN. La perspectiva cónica o lineal permite representar los objetos tal y como los vemos en la realidad. El resultado de la representación dependerá de la posición que ocupan éstos en el

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad

TORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad TORNEOS GEOMÉTRICOS 2017. Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. El hexágono regular de la figura tiene área 6cm 2. Halla el área de la región sombreada. Solución: El triángulo

Más detalles

También puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto.

También puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto. Concepto de perspectiva. La perspectiva es el intento de dibujar en una sola representación y sobre una superficie plana (papel), que únicamente posee dos dimensiones, objetos que en la realidad tiene

Más detalles

Dimensiones Perspectivas:

Dimensiones Perspectivas: 5.2. PERSPECTIVA OBLICUA O ANGULAR DE DOS PUN- TOS DE FUGA. Al igual que ocurre con la perspectiva frontal esta perspectiva queda definida por la disposición del objeto, que ha de estar situado de manera

Más detalles

Soluciones Nota nº 1

Soluciones Nota nº 1 Soluciones Nota nº 1 Problemas Propuestos 1- En el paralelogramo ABCD el ángulo en el vértice A es 30º Cuánto miden los ángulos en los vértices restantes? Solución: En un paralelogramo, los ángulos contiguos

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA

FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA Fundamentos del sistema de perspectiva caballera. Ramón del Águila 1 FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA La perspectiva caballera muestra características similares a la axonométrica, en realidad es

Más detalles

Preparado por el Arqto. Jing Chang Lou

Preparado por el Arqto. Jing Chang Lou POLIIEDROS A P U N T E D O C E N T E Preparado por el Arqto. Jing Chang Lou U N I V ER S I D A D D E C H I L E F AC U L T A D D E A R Q U I T EC T U R A Y U R B A N I S MO D EPARTAMENTO C I ENCIAS DE L

Más detalles

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31.1. Representación de la recta. Si un punto se representaba por cuatro proyecciones, la recta se representa igual por cuatro proyecciones. Tenemos la recta

Más detalles

Perspectivas Coónicas

Perspectivas Coónicas Perspectivas Coónicas Materiales de dibujo y su uso La perspectiva cónica crea la visión de una figura u objeto de forma muy similar al de la proyección isométrica. La principal diferencia radica en que

Más detalles

Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014

Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014 E S C U E L A T É C N I C A S U P E R I O R D E A R Q U I T E C T U R A U N I V E R S I D A D D E N A V A R R A Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014 G E O M E T R Í A M É T R I C A. T

Más detalles

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31.1. Representación de la recta. Si un punto se representaba por cuatro proyecciones, la recta se representa igual por cuatro proyecciones. Proyecciones de

Más detalles

ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1

ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1 ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1 PERSPECTIVA CÓNICA. FUNDAMENTOS. La perspectiva cónica es la representación de una escena o de un objeto desde un determinado punto de vista; dicho punto es el centro

Más detalles

ESTUDIO GRÁFICO DE LA ELIPSE.

ESTUDIO GRÁFICO DE LA ELIPSE. Curvas Cónicas para Dibujo y Matemáticas. Aplicación web Dibujo Técnico para ESO y Bachillerato Matemáticas para Bachillerato Educación Plástica y Visual Autor: José Antonio Cuadrado Vicente. ESTUDIO GRÁFICO

Más detalles

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares Trazado de rectas paralelas y perpendiculares Recuerda Dos rectas paralelas son aquellas que no llegan nunca a cortarse, y son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos rectos. Dibuja una recta

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

Más detalles

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8.1. TANGENCIAS Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se conoce como punto de tangencia. Las tangencias pueden

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II Curso 2011-2012 INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2011-2012 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

Polígonos IES BELLAVISTA

Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos: definiciones Un polígono es la porción de plano limitada por rectas que se cortan. Polígono regular: el que tiene todos los lados y ángulos iguales. Polígono irregular:

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Apellido Nombres DNI Tu Escuela.. Localidad Provincia

TORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Apellido Nombres DNI Tu Escuela.. Localidad Provincia Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. El hexágono regular de la figura tiene área 6cm 2. Halla el área de la región sombreada. Problema 2. Usando sólo una regla sin marcas, dibujar en la cuadrícula

Más detalles

TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO

TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO 1. AXONOMETRICO....2 2. FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES....2 2.1 EJES Y PLANOS DE COORDENADAS....2 2.2 FUNDAMENTO DEL SISTEMA AXONOMETRICO....3 3. ESCALAS GRAFICAS DE REDUCCION....7

Más detalles

2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA

2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.2.-Cuadriláteros. Definición, clasificación y notación. Clasificación de los cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Los cuadriláteros son los polígonos de

Más detalles

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León DIBUJO TÉCNICO Texto para los Alumnos 9 páginas Antes de empezar a trabajar has de tener en cuenta lo siguiente: OPTATIVIDAD: Debes escoger una

Más detalles

PERSPECTIVA REAL - Plano del cuadro inclinado Procedimiento de las proyectantes visuales, utilizando la 2da. proyección.

PERSPECTIVA REAL - Plano del cuadro inclinado Procedimiento de las proyectantes visuales, utilizando la 2da. proyección. ANEP Formación Docente Uruguay Educa Comunicación Visual - Dibujo Técnico Prof. Carlos Spalvier PERSPECTIVA REAL - Plano del cuadro inclinado Procedimiento de las proyectantes visuales, utilizando la 2da.

Más detalles

G1 Generalidades. Perspectiva cónica. Perspectiva cónica

G1 Generalidades. Perspectiva cónica. Perspectiva cónica Perspectiva cónica G1 Generalidades Perspectiva cónica Elementos fundamentales: Los elementos fundamentales son tres: El objeto a representar, el punto de vista (V) desde el que se observa al objeto y

Más detalles

TEMA 5. CURVAS CÓNICAS.

TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. 5.1. GENERALIDADES. TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. Se denominan secciones cónicas a aquellas superficies que son producidas por la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución (una superficie

Más detalles

Unidad Didáctica 8. Dibujo Geométrico

Unidad Didáctica 8. Dibujo Geométrico Unidad Didáctica 8 Dibujo Geométrico 1.- Tazados Geométricos Básicos Trazados Rectas Paralelas Rectas paralelas. Las que no llegan nunca a cortarse, o se cortan en el infinito. Con Escuadra y Cartabón:

Más detalles

PROF: Jesús Macho Martínez

PROF: Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. P * r r s 3º.- Trazar las tangentes interiores

Más detalles

CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B

CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS CÁLCULO II VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B b) A B + C c) 4A 3B d) 4(A + B) 5C e) 1 2 (A B) + 1 4 C 2. Sean

Más detalles

DIBUJO ILUSTRATIVO: CABALLERA ESCORZADA

DIBUJO ILUSTRATIVO: CABALLERA ESCORZADA SEMANA N 11: DIBUJO ILUSTRATIVO: CABALLERA ESCORZADA 1 10.1 DEFINICIÓN DE PROYECCION OBLICUA. En la proyección oblicua los rayos visuales son paralelos entre sí pero oblicuos (diferente de 90º) al plano

Más detalles

Isométricos. Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302. Setiembre 2005

Isométricos. Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302. Setiembre 2005 Isométricos Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingeniería Civil Universidad de Costa Rica IC-302 Setiembre 2005 Resumen Los dibujos isométricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en la cual se trata

Más detalles

Apuntes de Dibujo Técnico

Apuntes de Dibujo Técnico APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO 1. Materiales para trazados geométricos. - La Escuadra y el Cartabón. El juego de escuadra y cartabón constituye el principal instrumento de trazado. Se deben usar de plástico

Más detalles

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano.

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. MATERIA: CURSO: DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. Suma de segmentos. Diferencia de segmentos. Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL

DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL Profesor: Jesús Macho Martínez Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Trazar la perpendicular a

Más detalles

\ I OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

\ I OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones horizontal y vertical de un sólido, asf como las trazas de un plano P, se pide: 1.- Determinar las proyecciones de la sección producida por el

Más detalles

Dibujo Técnico. Proyecciones Axonométricas. Prof. Juan Guerrero. Instituto Tecnológico de Costa Rica

Dibujo Técnico. Proyecciones Axonométricas. Prof. Juan Guerrero. Instituto Tecnológico de Costa Rica Proyecciones Axonométricas Dibujo Técnico Instituto Tecnológico de Costa Rica Prof. Juan Guerrero Proyecciones Axonométricas (Norma: ISO-5456-3) Definición El objeto a representar se sitúa con sus caras

Más detalles

MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano

MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano Las representaciones pictóricas, suelen ser las opciones más adecuadas para mostrar el producto final plasmado

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II Curso 2009-2010 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba

Más detalles

Primer Nivel. Solución: Por los valores de los lados del triángulo, éste debe ser un triángulo rectángulo, y en consecuencia su área es (3 4 ) 6

Primer Nivel. Solución: Por los valores de los lados del triángulo, éste debe ser un triángulo rectángulo, y en consecuencia su área es (3 4 ) 6 Primer Nivel Problema 1- Los lados de un cuadrado de área 4cm se han dividido en cuatro partes iguales. Halla el área del cuadrado sombreado. Solución: Trazando los segmentos adicionales indicados en la

Más detalles

11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS

11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS 11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS Estos problemas son ejemplos de aplicación de las propiedades estudiadas. 11.1. Determinar la posición de un topógrafo que tiene tres vértices geodésicos A,B,C, si

Más detalles

INDICE Prologo 1. Proyecciones y escalas Sistema diedrico 2. Punto y recta Recta.- 3. El plano 4. Intersecciones y paralelismo

INDICE Prologo 1. Proyecciones y escalas Sistema diedrico 2. Punto y recta Recta.- 3. El plano 4. Intersecciones y paralelismo INDICE Prologo 7 1. Proyecciones y escalas 1.1. Proyección. Sus clases.- 1.2. Proyección cónica.- 1.3. Invariantes de 9 la proyección cónica.- 1.4. Proyección cilíndrica.- 15. Objeto de la geometría descriptiva.

Más detalles

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA La Homología es una transformación geométrica de una figura plana en otra. Se utiliza con mucha frecuencia en geometría descriptiva y por lo tanto en dibujo industrial.

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) (Curso 2004-2005) MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II Junio Septiembre R1 R2 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

Más detalles

Unidad didáctica 2. Trazados básicos

Unidad didáctica 2. Trazados básicos Unidad didáctica 2. Trazados básicos 2.1 Paralelas, perpendiculares y ángulos 2.1.1 Trazado de paralelas 1. Se coloca la hipotenusa de la escuadra sobre la línea a la que se quieren trazar paralelas. 2.

Más detalles

Diédrico 25. Sección 6. Cono recto por proyectante. Elipse V 2. α 2 V 1. α 1

Diédrico 25. Sección 6. Cono recto por proyectante. Elipse V 2. α 2 V 1. α 1 V α V α G R C D E 0 F G Parte superior B H 3 4 5 6 7 8 E : Parte inferior V α V' ''L8'' 4''L6'' 3''L7'' 5'' K L 5 4 L6 3 L7 O LJ LI L8 β δ '' E' E C LG D LF B LH ' J'LI' 5' C D 3 B J J 0 E K L V 5 0 5

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

""' """ x. ! I I I i I I i i i J-. -"' .". -"" OPCIÓN I EJERCICIO 1 : PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA. / ""'./ -,,- /."".

'  x. ! I I I i I I i i i J-. -' .. - OPCIÓN I EJERCICIO 1 : PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA. / './ -,,- /.. OPCÓN EJERCCO 1 : PERSPECTVA AXONOMÉTRCA. Definida una pieza por sus tres vistas, según el método del primer diedro de proyección, a escala 3:5, se pide: Representar la perspectiva isométrica de la misma,

Más detalles

EXPRESIÓN. Profesor: Julio Serrano

EXPRESIÓN. Profesor: Julio Serrano EXPRESIÓN GRÁFICA Profesor: Julio Serrano Materiales e Instrumentos Para la realización de dibujos se necesita un soporte, generalmente papel, e instrumentos de trazado, como lápices, plumas o rotuladores

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS , ,

RELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS , , RELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 PROF: MORENO VARGAS ARQ. FEBRERO 07 DIÉDRICO. PROCEDIMIENTOS El segmento MC es

Más detalles

12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO

12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO 12-1 Apuntes de dibujo técnico Patxi Aguirrezabal M artin 12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO Ángulos de la recta con los planos de proyección. Ángulo de dos rectas y bisectriz del ángulo. Ángulo de recta y plano.

Más detalles

PAUTA ACTIVIDADES: CONSTRUYENDO RECTAS CON REGLA Y COMPÁS

PAUTA ACTIVIDADES: CONSTRUYENDO RECTAS CON REGLA Y COMPÁS PAUTA ACTIVIDADES: CONSTRUYENDO RECTAS CON REGLA Y COMPÁS Antes de partir el trabajo con la guía, debe contar con los siguientes materiales: I. Construcción de rectas paralelas 1. Dibuje una recta. 2.

Más detalles

Bisectriz de un ángulo, V. Con centro en el vértice del ángulo, V, y un radio arbitrario se traza el arco, ab.

Bisectriz de un ángulo, V. Con centro en el vértice del ángulo, V, y un radio arbitrario se traza el arco, ab. Elementos geométricos / Ángulo 18 Bisectriz de un ángulo, V Con centro en el vértice del ángulo, V, y un radio arbitrario se traza el arco, ab. Con centro en los puntos, a, y, b, respectivamente y con

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 246 REFLEXIONA En la inauguración de la Casa de la Cultura observamos, entre otras, las siguientes figuras: Todas ellas son polígonos. Cuáles crees que son regulares? Explica por qué crees

Más detalles

BLOQUE TEMATICO IV. Lección 10 PERSPECTIVA CABALLERA Principios y consecuencias de la Perspectiva Caballera.

BLOQUE TEMATICO IV. Lección 10 PERSPECTIVA CABALLERA Principios y consecuencias de la Perspectiva Caballera. 1 BLOQUE TEMATICO IV Lección 10 PERSPECTIVA CABALLERA 10.1. Introducción. 10.2. Principios y consecuencias de la Perspectiva Caballera. 10.3. Desarrollo de la Perspectiva Caballera 10.4. Trazado de figuras

Más detalles

TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS

TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS 6.1.D Ángulo entre dos rectas El cálculo del ángulo de dos rectas que se cortan es sencillo. Si las rectas se cruzan, el ángulo es el formado entre una de las rectas y

Más detalles

TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN La geometría descriptiva estudia la representación geométrica de objetos tridimensionales sobre el plano. Un sistema de representación es un conjunto de reglas y procedimientos

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO 9 Curso 2012-2013 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

Problema 1.- Encontrar un segmento de recta equivalente a la suma de otros segmentos conocidos.

Problema 1.- Encontrar un segmento de recta equivalente a la suma de otros segmentos conocidos. LÁMINA 1 Problema 1.- Encontrar un segmento de recta equivalente a la suma de otros segmentos conocidos. Sean AB, BC y CD, tres segmentos dados; se traza una recta cualquiera XX y sobre ella se marca un

Más detalles

Unidad 4Transformaciones geométricas

Unidad 4Transformaciones geométricas 4.1. Dados los puntos A, B y C sobre una recta r, de manera que AB = 20 mm y BC = 20 mm, determina sobre r el punto D para que la razón doble (ABCD) = 19/14. 1. Por los puntos A y B de la recta r se trazan

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL El sistema cónico se diferencia de los demás sistemas de representación estudiados (sistema diédrico y sistemas axonométricos) en el criterio de proyección

Más detalles

TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia

TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es

Más detalles

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se

Más detalles

Sistema cónico de 10perspectiva lineal

Sistema cónico de 10perspectiva lineal UNIDAD Sistema cónico de 10perspectiva lineal Línea de horizonte y puntos de fuga (Ilustración de los autores utilizando la fotografía de la Tumba del Sulta n del cementerio de la mezquita Al Mashun, Medan,

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES TORNEOS GEOMÉTRICOS 015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES Problema 1- Un paralelogramo de 5 cm de área, tiene por vértices al centro de un hexágono regular y a otros tres vértices del hexágono, como muestra

Más detalles

DIBUJAR SOLO CON PUNTOS

DIBUJAR SOLO CON PUNTOS Ejercicio nº 1 DIBUJAR SOLO CON PUNTOS Utilizando rotuladores de punta fina realiza una representación como la del ejemplo dentro del rectángulo de la derecha empleando solamente puntos. En primer lugar

Más detalles

!!!!!!!!! TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS

!!!!!!!!! TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS 1.INSTRUMENTOS Lápices Son los principales instrumentos de trazado. Se fabrican en madera y llevan en su interior

Más detalles

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN 1-2-3.- Procedimiento: - Explicados en teoría 1) 2) 3) 4.- Procedimiento: - Trazar el plano P perpendicular a la recta R, pasando por el punto A, ayudándome

Más detalles

SOLUCIONARIO Unidad 3Proporcionalidad, semejanza y escalas

SOLUCIONARIO Unidad 3Proporcionalidad, semejanza y escalas 3.1. Por los puntos M y N dados, traza dos rectas m y n de tal manera que la recta r, también dada, sea la bisectriz de ambas. 1. Se determina el punto M simétrico de M respecto de la recta r: por M se

Más detalles

LA RECTA Y SUS ECUACIONES

LA RECTA Y SUS ECUACIONES UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

Documento: Resumen de programación Nº de documento: Revisión:031111

Documento: Resumen de programación Nº de documento: Revisión:031111 IES Diego de Guzmán y Quesada Documento: Resumen de programación Nº de documento: Revisión:031111 CURSO 2º /B DEPARTAMENTO DE DIBUJO ASIGNATURA DIBUJO TÉCNICO II OBJETIVOS CURSO 2º BACHILLERATO 1. Expresar

Más detalles

Sistema axonométrico. Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos:

Sistema axonométrico. Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos: UNIDAD 9 Sistema axonométrico E l sistema axonométrico se divide en ortogonal y oblicuo según sea la dirección de proyección. La axonometría ortogonal puede ser isométrica, dimétrica o trimétrica según

Más detalles

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS 1. TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS Decimos que dos elementos geométricos son tangentes cuando tienen un punto en común. Las tangencias

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2008-2009 Modelo 2009 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba

Más detalles

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar alrededor

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2007-2008 MODELO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad. Apellido Nombres.. DNI Tu Escuela. Localidad Provincia

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad. Apellido Nombres.. DNI Tu Escuela. Localidad Provincia Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad 1- En el triángulo rectángulo ABC cuyo ángulo en C mide 48º se trazan la bisectrices de los ángulos B y C, que se cortan en O. Calcula la medida de los ángulos del

Más detalles

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado

Más detalles

Dibujo Técnico Cuerpos Sólidos Redondos: Desarrollos y Transformadas.

Dibujo Técnico Cuerpos Sólidos Redondos: Desarrollos y Transformadas. 38. CUERPOS SÓLIDOS REDONDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS. 38.6. Desarrollo del cilindro. 38.6.1. Cilindro recto. En realidad el trabajar con un cilindro es lo mismo que trabajar con un prisma pero este

Más detalles

UNIDAD IV Poliedros SESIÓN 23 Ejercicios Resueltos tipo examen

UNIDAD IV Poliedros SESIÓN 23 Ejercicios Resueltos tipo examen SISTMS PSNTIÓN PLIS UNI IV Poliedros SSIÓN 3 jercicios esueltos tipo examen Jorge Luis alderón Salcedo SISTMS PSNTIÓN PLIS 5.4 jercicios resueltos de Poliedros ) etermine la doble proyección ortogonal

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS Departamento de Artes Plásticas y Dibujo SISTEMAS AXONOMÉTRICOS OBJETIVOS, CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS - Conocer los fundamentos de los distintos

Más detalles

A(50,10,25) B(70,5,50) C(52,-10,37) A(45,15,35) B(45,-10,15) C(45,50,60) C(45,30,43) A(20,-5,70) B(45,-10,80) C(60,14,22)

A(50,10,25) B(70,5,50) C(52,-10,37) A(45,15,35) B(45,-10,15) C(45,50,60) C(45,30,43) A(20,-5,70) B(45,-10,80) C(60,14,22) Diédrico. Pertenencia de un punto a una recta. Dados los puntos indicados. Averiguar si están o no alineados. Partes vistas y ocultas y sectorización de la recta que contiene los puntos A y B Halla los

Más detalles

DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Bioingeniería Unidad V: Sistemas de Representación por Proyección Única Dibujo y Sistemas de Representación Bioingeniería Unidad V Página

Más detalles

Suma de segmentos, AB, y, CD. Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y a continuación del mismo el segmento, CD.

Suma de segmentos, AB, y, CD. Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y a continuación del mismo el segmento, CD. Elementos geométricos / Segmento 5 Suma de segmentos, AB, y, CD Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y a continuación del mismo el segmento, CD. El segmento resultante, AD, es la suma de los

Más detalles

El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. Los dos restantes sobre 3 puntos cada uno OPCIÓN A

El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. Los dos restantes sobre 3 puntos cada uno OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II 8 INSTRUCCIONES CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

GEOMETRÍA TANGENCIAS - 1

GEOMETRÍA TANGENCIAS - 1 GEOMETRÍA TANGENCIAS - 1 TANGENCIAS BÁSICAS Recordemos que dos líneas se dice que son tangentes cuando tienen un solo punto común sin cortarse. Para resolver cualquier problema de tangencias de rectas

Más detalles

18. TANGENCIAS Características generales Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.

18. TANGENCIAS Características generales Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. 18. TANGENCIAS 18.1. Características generales. Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es perpendicular en T al radio OT.

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA OPCIÓN A

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA OPCIÓN A PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASE GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 2013-2014 CONVOCATORIA: JULIO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS

Más detalles

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO. Melilla LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO. Melilla LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS 01. Halla la ecuación de la circunferencia de centro ( 5, 12) y radio 13. Comprueba que pasa por el punto (0, 0). 02. Halla las ecuaciones de los siguientes lugares geométricos:

Más detalles

DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA. Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA

DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA. Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA ELÉCTRICA ELECTROMECÁNICA ELECTRÓNICA Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA Dibujo y Diseño Asistido por Computadora

Más detalles

+ T. Define y construye un óvalo de ejes AB=75 mm. CD=55 mm. concretando los puntos de contacto.

+ T. Define y construye un óvalo de ejes AB=75 mm. CD=55 mm. concretando los puntos de contacto. Tangencias Enlazar los puntos DE mediante arcos de circunferencias tangentes, sabiendo que los tres primeros puntos están en la misma circunferencia. D E Dadas dos circunferencias de igual radio R=3 cm.

Más detalles

Manejo de las herramientas de Dibujo

Manejo de las herramientas de Dibujo Manejo de las herramientas de Dibujo Una vez aprendidos los instrumentos de dibujo más básicos, en la siguiente ficha, vas a descubrir para que sirven en la práctica, y vas a poder adquirir soltura en

Más detalles

DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.

DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula. DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X

Más detalles

TEMA 3 TRAZADO GEOMETRICO. CONICAS

TEMA 3 TRAZADO GEOMETRICO. CONICAS TEM 3 TRZDO GEOMETRICO. CONICS 1. CIRCUNFERENCIS...2 1.1 TNGENCIS...2 2. DIVISION DE CIRCUNFERENCIS...9 2.1 EN TRES Y SEIS PRTES IGULES...9 2.2 EN CUTRO Y OCHO PRTES IGULES...10 2.3 EN CINCO Y DIEZ PRTES

Más detalles

PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES

PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES OBJETIVOS Recordar los fundamentos de la perspectiva caballera y re pre - sentar, tanto en perspectiva frontal como planimétrica, cuerpos poliédricos

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad TORNEOS GEOMÉTRICOS 2016 Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad 1- En el triángulo rectángulo ABC cuyo ángulo en C mide 48º se trazan la bisectrices de los ángulos B y C, que se cortan en O.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción. Dibujo y Geometría Descriptiva II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción. Dibujo y Geometría Descriptiva II UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción Dibujo y Geometría Descriptiva II Unidad I Axonometría Ing. Sergio Navarro Hudiel Estelí, Noviembre 2005 Unidad

Más detalles
Sitemap