Paralaje estereoscópica


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1 Paralaje estereoscópica Conceptos Ejemplo: Introducción 1. Si colocamos un dedo enfrente de los ojos y movemos la cabeza de un lado a otro sin mover el dedo, parece que el dedo se mueve de un lado a otro con respecto a los objetos que están por detrás del dedo, como puedan ser cuadros colgados en la pared. 2. Si en vez de mover la cabeza cerramos alternativamente los ojos se consigue el mismo efecto. Cuanto más cerca esté el dedo de los ojos mayor será el desplazamiento aparente del mismo. Este movimiento aparente del dedo es lo que se conoce como paralaje, y es debido al desplazamiento de la posición de observación. 1

2 Paralaje: es el desplazamiento aparente en la posición de un objeto, con respecto a un marco de referencia, producido por un cambio en la posición de observación. Paralaje estereoscópica: Una cámara aérea realizando fotografías con recubrimiento a intervalos regulares de tiempo obtiene un registro de las posiciones de las imágenes en los momentos de exposición. El cambio en la posición de una imagen desde una fotografía a la siguiente producido por el desplazamiento del avión se denomina paralaje estereoscópico, paralaje x, o sencillamente paralaje. Paralaje aparece en todas las imágenes de fotografías con recubrimiento. Características: La paralaje del punto A es mayor que la del punto B. Esto nos lleva a considerar tres aspectos importantes de la paralaje estereoscópica: 1. La paralaje de un punto está relacionada directamente con la altitud del mismo. 2. La paralaje es mayor en puntos más elevados que en puntos más bajos. 3. Las variaciones de la paralaje con las alturas proporciona la base para determinar las diferencias de cota de los puntos a partir de medidas en la fotografía. Es decir se pueden calcular las coordenadas X, Y, Z por medio de las paralajes. 2

3 Ecuación: O 1, O 2 Las paralajes de los puntos a y b son p a y p b respectivamente. La paralaje estereoscópica de cualquier punto tal como el A cuyas imágenes aparecen en dos fotos, expresada en términos de coordenadas de la línea de vuelo es: p b b o, o a b -x b -x a x b p a a p a = x a x a x a Métodos tradicionales de medida de paralaje 1. Medida a lo largo de los ejes de vuelo 2. Medida monoscópica 3. Medidas estereoscópicas En Fotogrametría Digital 1. Emparejamiento digital de imágenes 3

4 1. p a es la paralaje estereoscópica del punto A, 2. x a es la fotocoordenada medida de la imagen del punto a en la foto izquierda del par estereoscópico, y 3. x a es la fotocoordenada de la imagen a en la foto derecha. Características: 1. Estas fotocoordenadas no se miden con respecto al sistema fiducial, sino con respecto al sistema del eje de vuelo. 2. Es importante el signo a considerar en las fotocoordenadas medidas para obtener los valores correctos de paralaje. Medida de paralaje en el sistema del eje de vuelo 1. Dado que la paralaje se produce en una línea paralela al eje de vuelo, los ejes x y x de la fotografía deben ser paralelos a la línea de vuelo en cada par de fotografías con recubrimiento longitudinal. 2. En fotografías verticales de un par estereoscópico, la línea de vuelo queda materializada al unir la imagen del punto principal con el homólogo de la fotografía con la que forma par, en ambas fotos. El punto principal, en una primera aproximación, se obtiene por la intersección de las líneas x y fiduciales. Un inconveniente de este sistema es el recorrido sinuoso del avión 4

5 TEOREMA A Ω 1 Ω 2 DATUM D P a 1 a 2 ω 1 ω 2 ω 1 ω 2 f f O 1 O 2 En un par de fotos tomadas en caso normal, pero en la que una de las placas imagen está girada respecto a la otra, los paralajes son paralelos a la línea que contiene los puntos principales y sus imágenes Medida monoscópica de la paralaje Es el procedimiento más sencillo de medir la paralaje, al medir directamente los valores x y x en las fotografías izquierda y derecha respectivamente. Una desventaja de este procedimiento es que hay que medir dos veces para obtener la paralaje de un punto. a 1 a 2 ω 1 x ω 2 1 ω 1 x 2 ω 2 p A = x a1 x a2 = x 1 x 2 5

6 Otro método Como D interviene en todos los puntos medidos, se mide una vez para todos, d habría que medirse para cada punto Principio de la marca flotante Las medidas estereoscópicas de paralaje hace uso del principio del índice o marca flotante. Cuando se observa un modelo estereoscópico a través de un estereóscopo aparecen dos pequeñas marcas que se perciben en unión con el modelo y que sirven para tener una referencia de la intersección de rayos homólogos cuando se confundan las dos marcas en una sola. Estas marcas están grabadas en unas placas de vidrio que atraviesa el camino óptico de cada ocular. 6

7 Esquema de la barra de paralajes K r a A B Indice E a 1 a w 1 w 2 2 w 2 w 1 x 2 Eje de vuelo x 1 d D La pieza A es solidaria de la empuñadura E y lleva la marca izquierda La pieza B que lleva la marca derecha entra o sale en E K es fija igual que D una vez que se han fijado las fotos La lectura del tornillo proporciona r a d= K- r a p A = D d ; p A = D (K r a ) = D K + r a y como D K = C p A = C + r a Medición con barra de paralajes 7

8 De paralaje a coordenadas terreno Se pueden obtener las coordenadas terreno de puntos si conocemos las paralajes de los mismos. De acuerdo a esto cada par de fotogramas tendrá su propio sistema terreno. Problemas 1) Calcular las paralajes estereoscópicas de los puntos A-D de acuerdo a las coordenadas x, según el eje de vuelo, siguientes: Punto x (Izqd.) x (Drch.) A 59.9 mm mm B 68.0 mm mm C 99.6 mm 9.9 mm D mm 8.5 mm Cuál es el punto más alto? Y Cuál el más bajo? 2) Se han preparado un par de fotografías aéreas para medir paralajes. La distancia D mide 263,4 mm. Calcular las paralajes estereoscópicas de los puntos cuyos valores d son los siguientes: Punto d A mm B mm C mm D mm Cuál es el punto más alto? Y Cuál el más bajo? 8

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