Plan de Estudios de la Carrera de Licenciatura en Turismo. Código MAT 1. Ciclo Académico: Área Curricular: Básica UVA 4


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1 Nombre de la asignatura: MATEMÁTICA 1 a) Generalidades: Pre-requisito Bachill erato Código MAT 1 Ciclo Académico: Área Curricular: 1 Básica UVA 4 Duración del ciclo en semanas Duración Hora/clase en minutos Número Horas clase por ciclo Horas Teóricas Semanales Horas Prácticas Semanales b) Descripción de la Asignatura: El presente curso ubica al alumno en el estudio de temas básicos de matemáticas tales como: relaciones y funciones, elementos de geometría analítica, limites en su concepto general, derivada de funciones algebraicas en un variable real, aplicaciones de la derivada; derivadas en dos variables y sus aplicaciones a la economía, que le permitirá al alumno desarrollar un razonamiento lógico y un pensamiento más analítico. c) Objetivos Generales de la Asignatura: Cognitivo: Aplicar los conocimientos matemáticos necesarios, mediante los cuales pueda por su propio esfuerzo, desarrollar su intelecto. Procedimental: Manejar los conceptos, uso de fórmulas y técnicas para el análisis y solución de problemas de aplicación en Administración y Economía. d) Contenido: UNIDAD I: RELACIONES Y FUNCIONES

2 1.1 Relaciones, definición, gráficos. 1.2 Funciones Dominio y rango Gráficos Función Compuesta Álgebra de funciones Función Inversa. 1.3 Funciones especiales Función Seccionada Función lineal de valor absoluto Función exponencial. Aplicaciones Función logarítmica Logaritmos y sus propiedades Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. UNIDAD II: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 2.1. La línea recta Conceptos Distancia entre dos puntos y punto medio Ángulo de inclinación y pendiente de una recta: Definición Ecuaciones de la recta: ecuación punto-pendiente; ecuación pendiente ordenada al origen; ecuación simétrica; ecuación general. Gráficos Relaciones entre rectas Paralelismo y perpendicularidad Intersección entre rectas Distancia de un punto a una recta Aplicaciones a la Administración y Economía. Equilibrio del marcado; punto de equilibrio de la empresa Secciones Cónicas Las cónicas como curvas de intersección Ecuación general de las cónicas Estudio de la parábola, Definición y Ecuaciones Aplicaciones a la Administración y Economía. UNIDAD III: LÍMITE, LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES EN FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL

3 3.1 Límite Concepto intuitivo Definición de derivada, interpretación geométrica Teoremas, derivada de funciones algebraicas Derivada de orden superior Derivación implícita Aplicaciones a la Economía Otras aplicaciones de las derivadas Valores extremos absolutos y relativos Análisis de funciones Problemas de optimización Derivada de funciones trascendentes Derivada de la función exponencial Derivada de la función logarítmica Aplicaciones a la Economía. UNIDAD IV: CÁLCULO DE FUNCIONES EN DOS VARIABLES 4.1 Introducción Funciones de dos variables. 4.2 Diferenciación parcial Derivada de orden superior Diferencial total Derivada total Derivada parcial total Diferenciación implícita. 4.3 Aplicaciones de las derivadas parciales Aplicaciones del ingreso, costo y utilidad Elasticidad parcial de la demanda Máximos y mínimos en funciones bi-variadas e) Estrategia Metodológica El programa ha sido estructurado para que el estudiante construya su propio aprendizaje a partir de los elementos otorgados por el docente. Se asigna el 80% del total de horas para que el docente: Guíe el aprendizaje a través de clases magistrales/dialogadas, donde se transmitan los conocimientos conceptuales sobre el tema que se desarrolla y se realicen los ejercicios que apoyen esos conocimientos.

4 El otro 20% del total de horas se deberá utilizar en actividades de aprendizaje, tales como: Solución de problemas: El docente presentará problemas aplicados donde el estudiante aplicará los temas explicados en clase, sabrá identificar y plantear alternativas de solución. Análisis y evaluación de tareas ex aula. El alumno desarrollará ejercicios que sean dejados por el docente en forma individual o grupal, para fortalecer los temas tratados en clase. Asimismo, se podrá utilizar la metodología de que los alumnos realicen proyectos de investigación teórico práctico para que complementen sus conocimientos y apliquen los conceptos impartidos en clase. En los temas en que sea pertinente, se podrán utilizar la metodología de talleres informáticos para utilizar software de aplicación práctica. Estas actividades quedan a consideración del catedrático, pudiendo utilizar otros métodos y técnicas alternativas que favorezcan el proceso de enseñanza aprendizaje de acuerdo con el modelo educativo definido por la Universidad. g) Bibliografía Nombre de la Obra Matemática 1. Ciencias Económicas y Administración Cálculo I con Geometría Analítica. Octava Edición Cálculo con aplicaciones Cálculo Diferencial. Matemática 1 Autor Raúl Aguilera Liborio Ron Larson; Robert P. Hostetler; Bruce H. Edwards Francisco Soler; Reinaldo Núñez; Moisés Aranda Ron Larson; Robert P. Hostetler; Bruce H. Edwards Casa Editora UCA Editores Hill PEARSON/ Educación Hill. Educación País Año de edició n No. de ejemplare s en biblioteca El Salvador México y 2 de la Séptima edición Colombia México 2009 *

5 Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias aplicadas Frank S. Budnick Hill México 2006 * * En proceso de adquisición

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